Los logaritmos se atribuyen a John Napier. Publicó su trabajo en 1614 en el libro Mirifici logarithmorum canonis descriptio (Descripción de la maravillosa regla de los logaritmos).
Napier era un terrateniente escocés (no era por lo tanto, un profesional de las matemáticas).
Napier seguramente estudió las sucesiones de las potencias de un número y se percató que los productos y cocientes de dos números de dichas sucesiones son iguales a las potencias de las sumas o diferencias de los exponentes de dichos números (an.am = a(n+m)). Pero estas sucesiones no resultaban útiles para el cálculo porque entre dos potencias sucesivas había un hueco muy grande y la interpolación que había que hacer era muy imprecisa.
Para conseguir que los términos de la progresión geométrica formada por las potencias enteras de un número estuviesen proximas, tomó un número muy próximo a 1 (Napier tomó el número 0,9999999 = 1- 10-7). Para evitar el uso de decimales multiplicó todas las potencias por 107. Entonces cualquier número a = 107(1-10-7)b . b sería el logaritmo de a.
Napier llamó al principio a estos número artificiales, pero mas tarde se decidió por la unión de dos palabras griegas logos (razón) y arithmos (número).
Este sistema de cálculo fue aceptado con gran rapidez. Entre los mas entusiastas estaba Henry Briggs. Briggs visitó a Napier en 1615 y entre los dos vieron la posibilidad de hacer algunas modificaciones.
Briggs, en vez de tomar un número muy próximo a 1, partió de la igualdad log 10 = 1 y después fue calculando otros logartimos tomando raices sucesivamente (como la raiz cuadrada de 10 es 3,1622, entonces el logaritmo de 3,1622 es 2).
En 1617 publicó Logarithnmorum chilias prima (Logaritmos de los números 1 al 1000) y en 1624 publicó Arithmetica logarithmica.
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